"LEY DE LOS COSENOS"

Un friso triángulo ABC, aire Lados a, byc, si cumple: $$Naciones\; Unidas$$ 2 = b 2 + c 2 - 2 b c cos La $$b$$ 2 = Naciones Unidas 2 + c 2 - 2 Naciones Unidas c cos B $$c$$ 2 = Naciones Unidas 2 + b 2 - 2 Naciones Unidas b cos C

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* Aplicación Sobre la ley de Cosenos.

El capitán de la ONU barco divisa no muy Lejos de HACER POSICION Una isla Avión ONU y.

Este Cálculo de Manera aproximada las Distancias del barco a la isla y al Avión y Angulo Que se forma de Entre El Avión, el barco y la isla, tal y Sí del de Como La Muestra es el siguiente applet.

El capitán DESEA Estimar la Distancia entre El Avión y la isla, OS OS Observación en el subprograma de Como podria resolver el capitán del haga dilema.

Desplaza El Avión y OS OS Observación de COMO Varian los Datos.

Example 1:

En el triángulo de la Figura, Hallar la Longitud del Lado rotulado estafa  x

$$$$

Solución:

Como CONOCEMOS dos Lados adyacentes y el angle Entre Ellos, de Podemos aplicar la ley de cosenos, Asi:

$c$ 2 = Naciones Unidas 2 + b 2 - 2 Naciones Unidas b cos C $x$ 2 = 10 2 + 6 2 - 2 ( 10 ) ( 6 ) cos 120 ° $x$ 2 = 100 + 36 - 120 - 1 2 $x$ 2 = 100 + 36 - 120 - 1 2 $x$ 2 = 100 + 36 + 60 $x$ 2 = 196 $x$ = 14

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Example 2:

En el triángulo de la Figura, Hallar la Longitud del Lado rotulado estafa  x

$$$$

Solución:

Como CONOCEMOS dos Lados adyacentes y el angle Entre Ellos, de Podemos aplicar la ley de cosenos, Asi:

$b$ 2 = Naciones Unidas 2 + c 2 - 2 Naciones Unidas c cos B $x$ 2 = 6 2 + 10 2 - 2 ( 6 ) 10 cos 45 ° $x$ 2 = 36 + 100 - 120 2 2 $x$ 2 = 136 - 602 $x$ 2 ≈ 51.15 $x$ ≈ 7.15

*  Conseguir los Ángulos del Triángulo

Ejemplo 1:
En el triángulo de la Figura, el Hallar los angulos  x  y  y
$$$$
Solución:
CONOCEMOS Como Los Tres Lados del triángulo, de Podemos aplicar la ley de cosenos, Asi:

	Hallando  x $Naciones\; Unidas$ 2 = b 2 + c 2 - 2 b c cos La $12$ 2 = 6 2 + 14 2 - 2 ( 6 ) ( 14 ) cos x $144$ = 36 + 196 - 168 cos x $168$ cos x = 36 + 196 - 144 $cos$ x = 88168 $x$ ≈ 58.41 °
	Hallando  y $c$ 2 = Naciones Unidas 2 + b 2 - 2 Naciones Unidas b cos C $14$ 2 = 12 2 + 6 2 - 2 ( 12 ) ( 6 ) cos y $196$ = 144 + 36 - 144 cos y $144$ cos y = 144 + 36 - 196 $cos$ y = -16144 $y$ ≈ 96.38 °